单位名称给开错了，开成了其它单位，还能在我单位下账吗？

尽快要求对方为你重新开具发票。
如果以现有发票入账,税务部门查核时该发票为不符合规定的发票，按《中华人民共和国发票管理条例》规定，责令整改，并可给予于1万元以下的罚款。